Roger Penrose, una mente singular para investigar los agujeros negros



Ganador del Nobel de Fsica 2020
Opinin

El matemtico Oscar Garca repasa la trayectoria de Penrose, que fue uno de sus sus mentores en la Universidad de Rice, en Houston y quien le inspir a investigar en su mismo campo durante su visita a Oxford

Roger Penrose, el 6 de octubre, tras saber que hab

Roger Penrose, el 6 de octubre, tras saber que haba ganado el Nobel de Fsica
UNIVERSIDAD DE OXFORD / AFP AFP

El fsico y matemtico britnico Roger Penrose ha sido galardonado con el premio Nobel de Fsica 2020, compartido con el alemn Reinhard Genzel y la estadounidense Andrea Ghez, por sus contribuciones al estudio de los agujeros negros. Penrose recibir la mitad del premio por su demostracin de que la formacin de agujeros negros se deduce directamente de la teora de la relatividad general de Albert Einstein. La otra mitad ser para Genzel y Ghez, por su descubrimiento de un objeto compacto sper masivo en el centro de nuestra galaxia.

Un agujero negro es una regin del espacio donde la gravedad es tan fuerte que ninguna partcula de materia, ni siquiera la luz ni seal alguna, puede escapar de ella. Las ecuaciones de la relatividad general, que describen como se curva el espacio-tiempo en trminos de la cantidad de materia, determinan que en el centro de un agujero negro parece haber una singularidad gravitacional. Una singularidad es, por decirlo de algn modo, una zona donde la curvatura del espacio-tiempo se hace infinita y las leyes de la fsica bsicamente no funcionan.

En 1965 Penrose, utilizando tcnicas de anlisis matemtico y topologa diferencial, demostr la existencia de singularidades gravitacionales. Lo que prob realmente es que el espacio-tiempo llega a un fin en algn sitio, que no puede continuarse indefinidamente, pero no dice cul es la naturaleza de ese final. El teorema asume una hiptesis importante que an se desconoce si es cierta o no, y es la denominada censura csmica. Esta afirmacin seala que no existen singularidades desnudas, sino que estn revestidas de un cierto horizonte que hace que no podamos verlas.

Ms tarde, basado en estas ideas, Stephen Hawking estableci la existencia de singularidades cosmolgicas tales como el Big Bang. Por estos teoremas de existencia de singularidades gravitacionales, Penrose y Hawking recibieron conjuntamente el prestigioso premio Wolf de Fsica en 1988.

Entre el pblico general Sir Roger Penrose es mundialmente conocido por muchas otras aportaciones, como sus teselaciones no peridicas del plano, una muestra de las cuales decora la entrada del actual Instituto de Ciencias Matemticas de Oxford, o las figuras geomtricas imposibles que encontr con su padre Lionel Penrose, y que inspiraron los diseos de M.C. Escher, as como sus teoras sobre el funcionamiento del cerebro humano.

Otra de las joyas de Penrose es su teora de twistors, que haba introducido en 1969, apenas dos aos despus de su teorema de existencia de singularidades. Su principal objetivo era encontrar un esquema que unificase la teora de la relatividad general con la mecnica cuntica. Para ello, la tesis fundamental consiste en remplazar el espacio-tiempo usual, en el que se presentan gran parte de los fenmenos de la fsica moderna, por un nuevo espacio de objetos denominados twistors.

Esta teora haba influido enormemente en el trabajo de grandes matemticos en la Universidad de Oxford como Michael Atiyah, Simon Donaldson y Nigel Hitchin en el estudio matemtico de las teoras de Yang-Mills que describen las interacciones dbil y fuerte en el contexto atmico y nuclear. Utilizando la teora de twistors de Penrose, Atiyah y Hitchin, junto con el ucraniano Vladimir Drienfeld y el ruso Yuri Manin encontraron sus clebres soluciones explicitas a las ecuaciones de Yang-Mills. Por otro lado, la teora de los twistors result ser una herramienta muy poderosa en el estudio de problemas bsicos de la geometra de Riemann.

Este programa emplea tanto matemticas clsicas como modernas: incluye la geometra clsica del siglo XIX, que estudia la geometra algebraica proyectiva de lneas, planos, etc., y ocupan un lugar central los nmeros complejos, nmeros que permiten dar sentido a la raz cuadrada de un numero negativo, por los que Penrose sinti fascinacin desde sus aos de la escuela. «Tengo la conviccin de que los nmeros complejos, su algebra y su anlisis est en la raz del comportamiento del mundo fsico», contaba Penrose en una entrevista concedida al autor publicada en 1999 en la Gaceta de la Real Sociedad Matemtica Espaola.

Fue justamente para profundizar en la geometra de los twistors que tuve la fortuna de ser invitado, durante los tres meses del verano de 1987, por Penrose, con fondos de la Royal Society de Londres, para visitar el Instituto Matemtico de Oxford, donde ocupaba la ctedra Rouse Ball de Matemticas desde 1973. Mi primer encuentro con Penrose haba tenido lugar poco antes, durante el curso acadmico 1986-1987 en la Universidad de Rice (Houston), donde ese mismo ao yo haba iniciado mis estudios doctorales y donde l imparta cursos de modo regular. La experiencia en Oxford con Penrose y su grupo fue de una enorme riqueza para m; de hecho, cambi el rumbo de mi carrera ya que al ao siguiente me traslade a esa universidad para realizar la tesis doctoral bajo la direccin de Donaldson y Hitchin.

He seguido coincidiendo con Penrose a lo largo de los aos, en numerosos conciertos, ya que ambos somos amantes de la msica clsica. Entre ellos, recuerdo con especial cario el recital de canto que clausur el congreso sobre »Ciencia y Belleza», organizado por Sir Michael Atiyah en 2015 en Edimburgo, concierto que yo mismo di!

scar Garca Prada es profesor de Investigacin del Instituto de Ciencias Matemticas, en Madrid (ICMAT)

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